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spfa求次短路
阅读量:5214 次
发布时间:2019-06-14

本文共 3048 字,大约阅读时间需要 10 分钟。

思路:
先算出每个点到1的最短路d1[i],记录下路径,然后枚举最短路上的边

删掉之后再求一遍最短路,那么这时的最短路就可能是答案。

但是这个做法是错误的,可以被卡掉

比如根据下面的例题生成的一个数据,可以完美的证明那个做法是错误的。

 

5 4

 

1 1

2 1
3 1
3 2
4 1

 

1 2

2 3
3 5
3 4

正确做法:

求出从起点S到每个点的最短路径ds[i],在求出每个点到终点T的最短路dt[i]

然后枚举每条边 u - > v 边权为 c

ans=min{ds[u]+c+dt[v]}  (  ans!=ds[T]  )

 

既然这样为甚么不用A*求次短路呢?

因为A*求次短路处理不了无向图啊,他会来回的走。
ε=(´ο`*)))唉

 

上菜:

集合位置

题目描述

每次有大的活动,大家都要在一起“聚一聚”,不管是去好乐迪,还是避风塘,或者汤姆熊,大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放,还记得草草的投篮技艺是如此的高超,还记得狗狗的枪法永远是'S'……还有不能忘了,胖子的歌声永远是让我们惊叫的!!

今天是野猫的生日,所以想到这些也正常,只是因为是上学日,没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。

但是每次集合的时候都会出现问题!野猫是公认的“路盲”,野猫自己心里也很清楚,每次都提前出门,但还是经常迟到,这点让大家很是无奈。后来,野猫在每次出门前,都会向花儿咨询一下路径,根据已知的路径中,总算能按时到了。

现在提出这样的一个问题:给出n个点的坐标,其中第一个为野猫的出发位置,最后一个为大家的集合位置,并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点,总会挑一条最近的路走,如果野猫没找到最近的路,他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。

输入输出格式

输入格式:

第一行是两个整数n(1<=n<=200)和m,表示一共有n个点和m条路,以下n行每行两个数xi,yi,(-500<=xi,yi<=500),代表第i个点的坐标,再往下的m行每行两个整数pj,qj,(1<=pj,qj<=n),表示两个点相通。

输出格式:

只有一行包含一个数,为第二最短路线的距离(保留两位小数),如果存在多条第一短路径,则答案就是第一最短路径的长度;如果不存在第二最短路径,输出-1。

输入输出样例

输入样例#1:

3 3
0 0
1 1
0 2
1 2
1 3
2 3
输出样例#1:
2.83
说明

各个测试点1s

裸的次短路啦。

上代码。注意无解情况判定。

 

1 #include
2 #include
3 #include
4 #include
5 #include
6 #include
7 #include
8 #include
9 #define ll long long10 #define DB double11 #define eps 1e-312 #define inf 214748364713 using namespace std;14 inline int read()15 {16 int x=0,w=1;char ch=getchar();17 while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}18 while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();19 return x*w;20 }21 const int N=1e6+10;22 struct node{23 int u,v;DB c;24 int ne;25 }e[N];26 int h[N],tot,n,m;27 DB x[N],y[N],dn[N],d1[N];28 void add(int u,int v,DB c)29 {30 tot++;e[tot]=(node){u,v,c,h[u]};h[u]=tot;31 }32 DB dis(int u,int v)33 {34 return sqrt((x[u]-x[v])*(x[u]-x[v])+(y[u]-y[v])*(y[u]-y[v]));35 }36 void spfa_n()37 {38 queue
q;39 bool v[N];40 for(int i=1;i<=n;++i) dn[i]=inf,v[i]=0;41 q.push(n);dn[n]=0;42 while(!q.empty())43 {44 int ff=q.front();q.pop();v[ff]=0;45 for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)46 {47 int rr=e[i].v;48 if(dn[rr]>dn[ff]+e[i].c)49 {50 dn[rr]=dn[ff]+e[i].c;51 if(!v[rr]) v[rr]=1,q.push(rr);52 }53 }54 }55 }56 void spfa_1()57 {58 queue
q;59 bool v[N];60 for(int i=1;i<=n;++i) d1[i]=inf,v[i]=0;61 q.push(1);d1[1]=0;62 while(!q.empty())63 {64 int ff=q.front();q.pop();v[ff]=0;65 for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)66 {67 int rr=e[i].v;68 if(d1[rr]>d1[ff]+e[i].c)69 {70 d1[rr]=d1[ff]+e[i].c;71 if(!v[rr]) v[rr]=1,q.push(rr);72 }73 }74 }75 }76 int main()77 {78 n=read();m=read();79 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);80 for(int u,v,i=1;i<=m;++i)81 {82 u=read();v=read();83 add(u,v,dis(u,v));84 add(v,u,dis(v,u));85 }86 spfa_n();spfa_1();87 DB ans=inf;88 for(int i=1;i<=n;++i)89 for(int j=h[i];j;j=e[j].ne)90 {91 int rr=e[j].v;92 DB tmp=d1[i]+e[j].c+dn[rr];93 if(tmp>d1[n] && ans>tmp) ans=tmp;94 }95 if(ans==(DB)inf) printf("-1");96 else printf("%.2lf",ans);97 return 0;98 }
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(๑′ᴗ‵๑)I Lᵒᵛᵉᵧₒᵤ❤

 

转载于:https://www.cnblogs.com/adelalove/p/8502800.html

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